Comment matrice?

Comment matrice?

Une matrice n × m est un tableau de nombres à n lignes et m colonnes : Exemple avec n = 2, m = 3 : n et m sont les dimensions de la matrice. Une matrice est symbolisée par une lettre en caractères gras, par exemple A.

Comment faire le produit d’une matrice?

On calcule la matrice produit C = A B C=AB C=ABC, equals, A, B. Chacun des éléments de la matrice C est le produit scalaire du vecteur associé à l’une des lignes de la matrice A et du vecteur associé à l’une des colonnes de la matrice B.

Quel est le nombre de colonnes de la matrice A et B?

Il est nécessaire, pour pouvoir faire le produit de deux matrices A et B, que le nombre de colonnes de la matrice A soit égal au nombre de lignes de la matrice B. Ainsi, les dimensions des matrices A et B doivent être respectivement (n,m) et (m,p). La matrice produit AB aura alors pour dimension (n,p)…

Quel est le terme de la multiplication des matrices?

L’addition et la soustraction des matrices se font terme à terme. Les matrices doivent avoir les mêmes dimensions : II.B. Multiplication par un nombre Chaque terme de la matrice est multiplié par le nombre : II.C. Transposition La transposée AT(aussi notée A’) d’une matrice Aest la matrice obtenue en échangeant les lignes et les colonnes de A:

Quelle est la dimension du produit matriciel?

Les vecteurs doivent avoir la même dimension. Le produit matriciel s’en d duit : le produit de la matrice A (n × m) par la matrice B (m × p) est la matrice C (n × p) telle que l’élément C ij est égal au produit scalaire de la ligne i de la matrice A par la colonne j de la matrice B. Exemple :

Quelle est la notion de matrice nulle?

Pour les matrices, la matrice nulle est loin d’être la seule à poser problème. n. La matrice N est alors notée M−1 et on l’appelle matrice inverse de la matrice M. Remarque 1 . La notion n’a pas de sens dans le cas des matrices qui ne sont pas carrées.

Comment déterminer l’ordre d’une matrice?

Une matrice qui a le même nombre de lignes et de colonnes est appelée matrice carrée. Si ce nombre est l’entier , on dit que la matrice est d’ordre et l’on note M n ( K ) au lieu de M n , n ( K ) , l’ensemble des matrices carrées d’ordre à coefficients dans .

Qu’est-ce que la matrice de type I et J?

On appelle matrice de type (I,J) à coefficients dans K, toute famille d’éléments de K indexée par le produit cartésien I × J, c’est-à-dire toute application A de I × J dans K . Le plus souvent, comme dans toute la suite de cet article, les ensembles I et J sont finis et sont respectivement les ensembles de nombres entiers {1, …, m} et {1, …, n} .

Quand on parle de la taille d’une matrice?

Quand on parle de la taille d’une matrice, le premier chiffre correspond toujours au nombre de lignes et le deuxième au nombre de colonnes. Cela correspond donc aux matrices de n lignes et p colonnes. Et tous les coefficients de la matrice appartiennent au corps

Quels sont les coefficients de la matrice A?

Par exemple, on notera ai,j, les coefficients de la matrice A, i compris entre 1 et 3 désignant le numéro de la ligne sur laquelle figure le coefficient envisagé, et j compris entre 1 et 4 désignant son numéro de colonne ; ainsi a2,4 = 7.

Quel est le coefficient de la matrice A de la 3ème colonne?

Les coefficients se notent avec la même lettre mais en minuscule, avec en indice le numéro de la ligne et de la colonne correspondante (évidemment la ligne en premier et la colonne en second). Ainsi, a 1,3 correspond au coefficient de la matrice A de la 1ère ligne et de la 3ème colonne, qui correspond ici à 4, donc a 1,3 = 4.